La hiperbola.
Una hiperbola es el lugar geometrico de los puntos P(x,y) del plano cartesiano tales que la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos llamados focos, es constante.
Construcción de la Hipérbola.
Elementos de la hipérbola.
Ecuaciones de la Hipérbola
Ecuación Canónica
x²/a²-y²/b²=1 Cuando los vertices están en sentido de x
y²/a²-x²/b²=1 Cuando los vértices están en sentido de y
siendo 2a el eje mayor o transverso
Cuando no tiene centro en el origen las ecuaciónes canónicas son:
(x-h)²/a²-(y-k)²/b²=1 o (y-k)²/a²-(x-h)²/b²=1 dependiendo el sentido del eje mayor o transverso
Problemas de la vida Real.
La hiperbola se aplica en óptica debido a sus propiedades de reflexión. Por ejemplo, sí se envía un haz de luz a un foco F, de una hipérbola, este se reflejara en el foco F2.Esta propiedad se aplica en el telescopio de Cassegrain
El centro de una ciudad está ubicado en el origen de un sistema de coordenadas cartesianas,Sí la trayectoria que describe el avión corresponde a una hipérbola con ecuación y²/25-x²/81=1.
Determina la distancia mínima que alcanza el avión al pasara por arriba del centro de la ciudad.(Considera la altura del avión medida en km)