La Parabola
Una Parabola es el lugar geometríco de los puntos P(x,y) del plano cartesiano que equidistan de un fijo F llamado foco y de una recta fija del mismo plano, llamada directriz
Construcción de la parábola
1. Sobre una hoja de papel se traza una recta fija d (directriz) y un punto fijo F(foco). F exterior a la recta.
2.Con una escuadra ABC, con un ángulo recto en B, se coloca el extremo de una cuerda en el punto C. La longitud de la cuerda es BC. El otro extremo de la cuerda se coloca sobre el punto F.
3.Se ubica el cateto AB de la escuadra sobre la directriz, de modo que BC pase por el foco; (AB es el cateto más pequeño).
4.Con la punta de un lapiz se mantiene tensa la cuerda y se hace un trazo sobre el papel, a medida que la escuadra se desplaza hacia la derecha sobre la directriz
5.El trazo obtenido es una rama de la parábola
6.Se repite el proceso para completar la parábola per esta vez, se hace el desplazamiento hacia la izquierda.
Ecuaciones de la parabola.
Ecuacion Canónica
(y-k)²=4p(x-h) cuando su eje de simetría es el eje x
(x-h)²=4p(y-k) cuando su eje de simetría es el eye y
(h,k)= vertice de la parábola
p= la distancia focal
Ecuación General
y²+Dx+Ey+F=0
Problemas de aplicación.
La trayenctoria que describe una pelota de golf al ser lanzada ( sin considerar la fricción del aire) está dada por la expresión x²-10x+25/4y=0, donde x y y se expresan en metros. Hallar la altura máxima que alcanza la pelota y el alcanze total .
Elementos.
